商标异议不予受理行政复议的申请流程如下：

1、撰写行政复议申请书；

2、搜集复议所需材料；

3、到法定复议机关提交复议申请和相关材料；

4、复议机关应当自收到复议申请书之日起7天内，对复议申请作出处理，符合规定的，予以受理。《商标法》第三十五条规定，商标局做出不予注册决定，被异议人不服的，可以自收到通知之日起十五日内向商标评审委员会申请复审。商标评审委员会应当自收到申请之日起十二个月内做出复审决定，并书面通知异议人和被异议人。

有特殊情况需要延长的，经国务院工商行政管理部门批准，可以延长六个月。被异议人对商标评审委员会的决定不服的，可以自收到通知之日起三十日内向人民法院起诉。

人民法院应当通知异议人作为第三人参加诉讼。